为了定义PID数字控制器的参数，在MATLAB / Simulink仿真环境中，使用通过示例扩展的临界比率方法定义PID数字控制器的参数，充分体现了PID控制器的直观和实用特性。MATLAB / Simulink。MATLAB / Simulink模拟数字临界比例PID控制器设置图分类编号：TM762文档标识码：A产品编号：1674-098X（2012）06（b）-0004-02自动控制系统的控制者是控制器。制器的任务是根据某个控制定律生成一个满足过程要求的控制信号，以将执行器驱动到输出，以实现自动控制的目的。传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制功能以仪器或电子设备的硬件电路为补充，在计算机控制系统中，除计算机设备外，还体现了更主要的是软件算法，即：计算机软件用于实现数字PID控制规则。采样周期足够短时，可以使用求和而不是积分，并且可以使用反差代替差分，因此可以将模拟PID分离为PID控制算法数字。置PID数字控制器的参数是计算机控制系统设计的基本内容。整计算机控制中常用的PID数字控制器参数的方法包括扩展临界报告方法，扩展响应曲线方法，PID归一化参数调整方法以及测试和测试方法。定PID参数和其他方法时出错。
Simulink是基于MATLAB的软件包，用于对交互式动态系统进行建模，恒温阀芯仿真和分析，可以对控制系统的系统执行建模，仿真和分析。文档基于MATLAB / Simulink仿真环境，使用扩展的临界比例缩放方法定义数字PID参数，直接观察系统性能的变化，并快速准确地选择数字PID参数。
当。字PID控制的原理模拟PID控制器的原理如图1所示。拟PID控制器是线性控制器。定由r（t）和实际输出值y（t）形成的控制偏差，PID控制就会偏离。例，积分和微分线性组合以形成一定数量的控制量来控制受控对象。
（图1）PID控制律为：（1）在公式中，u（t）是控制器输出的控制量，e（t）是偏差信号，其等于给定数量和输出数量； KP是比例因子； TI是积分时间常数； TD是微分时间常数。字控制系统执行采样控制，只能根据采样时间的偏差值计算控制量；因此，公式（1）的微分和积分项必须离散化和一系列采样时间点kT代表连续时间t，T是采样周期。了简化编写，使用k代替kT，使用sum代替积分，并使用向后差代替差。式（1）变为：（2）阶，然后（3）（4）从公式（3）和（4），可以得到用于增量数值PID算法的公式：（5）。据数字增量PID算法，必须定义参数T，KP，TI和TD。拟扩展临界比例方法的参数以定义数字PID控制器的参数为数字PID控制器设置扩展临界比例方法的参数包括确定T，KP，TI和TD的四个参数。..在一般的数字PID控制系统中，采样周期相对较小，并且所检查的对象具有较大的时间常数，但是在大多数情况下，采样周期远小于常数因此，数字PID控制器的参数可以根据模拟PID控制器的参数调整方法进行调整。
展临界比率法是一种基于模拟调节器中使用的临界比率法对PID数字控制器进行调节的方法。际上，它是模拟调节器中使用的临界比率方法的扩展。的最大优点是，组态不依赖于受控对象的数学模型，并且在现场进行调整非常容易。
展比例法适用于具有自平衡特性的受控对象，它是用于调整PID连续时间控制器参数的临界比例法的扩展。用扩展临界比方法调整T，KP，TI和TD的步骤如下：（1）选择足够短的采样周期T，尤其是选择用于它小于受控对象的纯等待时间的1/10。制器执行纯比例KP检查。（2）逐渐减小比例δ的值（δ= 1 / KP）以显示系统的临界振动，并注意引起系统振动的临界比例δk和系统的临界振动周期Tk。（3）选择适当的控制程度。谓的控制程度是以模拟调节器为参考的，将数字控制器的控制效果与模拟调节器的控制效果进行比较，这是过程二次误差的总比。换对应于数字控制器和模拟调节器。控制度=在实际应用中，不必计算两个平方误差的积分，控制度只是代表控制效果的物理概念。
常，当控制程度为1.05时，数字控制器和模拟控制器的控制效果是等效的；当控制程度为2.0时，数字控制器的控制质量比模拟调节器的质量差。（4）根据控制表1计算T，KP，TI和TD的值。
5）操作和校正。获得的参数替换为PID调节器的闭环操作，观察控制效果并进行适当的调整以获得更令人满意的效果。（如表1所示）该仿真示例如图2所示。
制系统的传递函数包括使用扩展的临界比例法定义PID数字控制器的参数。据意图，构建系统的Simulink模型的框图如图2所示。展的临界比例缩放方法的第一步是获得系统的等幅振荡曲线。Simulink中，断开微分器输出连接和积分器输出连接，然后从大到小测试KP值。次模拟后观察示波器的输出，直到振幅相等的振荡曲线的输出为止。
KP = 48时，输出以相同的幅度振荡。时，TK = 2.5，δK= 1/48。应曲线如图3所示。
第二步中，控制程度为1.05时，请参考表1，并按如下所示查找值T，KP，TI和TD：T = 0.014TK = 0.014×2.5 = 0.035sKP =0.63δK= 0.63×1/48 = 0.013TI = 0.49TK = 0.49×2.5 = 1.23sTD = 0.14TK = 0.14×2 5 = 0.35s最后，将获得的参数替换为PID数字调节器的闭环操作，以观察控制效果并进行适当的调整。
论为了定义PID数字控制器的参数，通过MATLAB / Simulink仿真环境中的仿真示例，使用扩展临界比率方法来调整PID数字控制器的参数。整方法简单直观，可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作，同时充分体现了MATLAB / Simulink的直观实用功能。
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