基于电容传感器故障对压电陶瓷定位系统中定位精度的影响，研究了使用扩展卡尔曼滤波器（EKF）的容错控制方法。析了作为三阶轨迹规划算法一部分的电容式传感器的EKF滤波公式，并提出了所提出的离散迭代计算方法来代替非线性系统的常规线性化方法。压电陶瓷定位系统的实验平台上，激光干涉仪作为测量参考，在传感器采样电路故障和电源故障的情况下，可获得500μm的行程。对精度小于3.5μm，误差小于0.7％。果表明，基于EKF的电容传感器容错控制可以有效减少传感器故障引起的控制误差，提高压电陶瓷定位系统的鲁棒性。电陶瓷定位系统通常是一个闭环定位系统，该系统由充当驱动器的压电陶瓷致动器和用作位移传感器的电容传感器组成[1]。于其高精度和高速度，压电陶瓷定位系统被广泛用于光刻透镜设置机构和干涉仪移相器[2？ 3]。此闭环控制的反馈信号仅取决于电容传感器的测量值时，如果电容传感器生成在线故障，则未处理的故障信号会增加系统的稳态误差，在严重情况下哪些会导致系统不稳定[4？ 5]。
尔曼滤波是一种最优的估计算法，它使用递归方法解决了线性滤波问题，从而可以对随机干扰进行有效滤波，并可以对原始信号进行准确渲染[6]。置导航，基于自适应卡尔曼滤波器。息融合方法可以有效提高系统的定位精度和鲁棒性[7]。多机器人协同控制中，扩展卡尔曼滤波器（EKF）可以有效地解决定位控制中的非线性模型预测问题[8]。必线性化非线性系统的状态方程和观测方程，也不必计算状态转移矩阵的雅可比矩阵。Unscented Kalman滤波器（UKF）也被广泛用于飞机轨迹跟踪领域[9]。EKF广泛用于控制系统的传感器容限控制领域，它是经典卡尔曼滤波方法的非线性扩展，在永磁同步电动机控制系统中，可以估算根据发动机先前状态的参数对当前转子进行精确定位。置，无传感器电动机控制[10]或故障诊断[5]； EKF在发动机故障诊断和高可用性控制中的应用也取得了一些进展[11]。本文中，我们分析了压电陶瓷定位系统中压电传感器的典型缺陷，其次，对于三阶轨迹规划算法，将位移轨迹用作估计过程，分析估计过程的EKF过滤公式的基础。EKF算法替代了传统非线性系统的线性化方法，恒温阀芯并通过实验验证了基于EKF的容错控制方法的效果。果表明该方法是有效的。调光刻透镜机构的压电陶瓷定位系统如图1所示。
旦由PC端的Matlab / Simulink设计了控制算法，就将其下载到xPC Target的实时内核中。过RTW的目标计算机。PCI数据采集卡？ 6229，xPC Target通过PCI / 6229 D / A通道将控制命令发送到读取器的控制盒，读取器的控制单元根据该命令控制压电陶瓷执行器并传输传感器的测量值。量读取给读者。道6229 A / D返回到xPC目标。图1所示，模拟信号连接在目标xPC目标和驱动控制盒之间，模拟信号也连接在电容传感器和驱动控制盒之间。些模拟通道出现故障的可能性更高。2显示了模拟通道典型故障的返回值：电容传感器的第8个数据位在0.6到0.8 s之间失效，功率传感器在1 s之后失效。以看出，位移的测量值和实际值似乎有很大的偏差。此，在对控制器测量这些不正确的值之前，执行必要的容错处理特别重要。中：[ts]是采样周期； [Jm]是冲击常数的最大值； [ak-1，] [vk-1，] [xk-1]是力矩[k-1]的加速度值，速度值，位移值。然[ak，] [vk，] [xk]在时间上是可变参数，我们可以看到估计过程的[X]是非线性离散过程。传统的扩展卡尔曼滤波器中，方程（2）中的[f（？）]是通过泰勒级数展开非线性函数并舍弃阶项而获得的近似线性化函数高。
种线性近似有两个缺点：一方面，需要大量的仿真或在线实验才能获得具有相对较高的精度和速度的滤波器系数[5]，另一方面，具有递归算法过去，泰勒级数中高阶项的权重可能会不断增加，从而导致最终估计器中出现重大误差[6]。式（7）和（8）表明，当考虑压电陶瓷定位系统的位移路径时，考虑了扩展的卡尔曼滤波器等式（2）的线性化函数[f（ω）。为估计过程[X]。）]也可以从三阶轨迹规划的递归过程中获得，从而避免了传统的线性化非线性系统的复杂计算过程。1给出了离散扩展卡尔曼滤波器方程（2）至（6）中其余参数的含义。
目前为止，在三阶轨迹规划算法下，扩展卡尔曼滤波器压电陶瓷定位系统的位移可以由图3表示，其中状态预测对应于公式（2），协方差预测对应于公式（3），并且状态校正对应。式（4）中，协方差校正与式（5）相对应，增益的更新与式（6）相对应。了精确地评估图1所示的压电陶瓷定位系统中的位移值和EKF估计值，使用雷尼绍XL激光长度测量干涉仪？实验期间将80用作测量参考。验平台如图4所示。中，执行器是压电陶瓷先导N2。Physik Instrumente的111和传感器是D型电容传感器？ E30。验中使用的控制方案如图5所示。展的卡尔曼滤波器对来自电容传感器的信号进行滤波，并将其发送回PID控制器，该PID控制器根据反馈信号和输出信号发出压电陶瓷。阶轨迹计算执行器的控制量。实验中，EKF滤波器公式的参数分配如下：采样周期[Ts]与系统的采样周期相同，即0.001 s；根据N 111大量实验数据的统计，过程噪声与N 111压电陶瓷执行器的定位精度有关。析结果表明，过程噪声的方差[Qk-1 ]取值为[5×10-4]；观测变量[yk]是电容传感器的在线测量值，观测噪声与电容传感器的精度有关。过大量的D型传感器之后？ E30实验数据的统计分析结果，观测噪声方差[R]为[2.5×10-4]，观测增益[Hk]，值1和矩阵在线获得方程式[Φkk-1= I f（tk-1）Ts]的传递[Φkk-1]的公式，EKF的初始条件为[x0 = 0，] [P0 = 1]。实验过程中，当电容传感器位于0.6到0.8 s之间的第8个数据位中时，电源故障将在1 s之后发生。差的绝对值在图7中示出。图6和图7的实验结果可以看出，恒温阀芯当电容传感器发生故障时，尽管绝对误差和传感器的方差。图2相比，增加估计值EKF的增加，绝对误差始终控制在3.5μm。不添加EKF文件时，滤波效果显着。于陶瓷压电定位系统，EKF可以有效地执行电容传感器的容错控制。
文考虑了压电陶瓷定位系统的位移路径估计过程，经过扩展卡尔曼滤波分析，提出了一种基于离散迭代轨迹规划算法的扩展卡尔曼滤波方法提出了避免系统非线性近似的三阶方法。性化的截断误差避免了大量的优化实验。验结果表明，所提出的EKF算法可以准确估计压电陶瓷定位系统的位移路径，对容错电容传感器进行控制，提高控制系统的鲁棒性。
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