研究了阻尼最小二乘算法（LM算法），解决了LM算法中学习速率选择和逆矩阵分辨率的问题。决于驱动时间和收敛精度，LM算法进行了改进，并通过该LU分解法优化，并通过编程语言MATLAB PID控制器LMBP由此获得的施加神经网络进行到HVAC冷冻水循环控制回路。
控制效果与PID控制算法和BP神经网络的PID控制算法进行比较。究结果表明，恒温阀芯LMBP神经网络PID控制器的性能在减少过冲，收敛速度加快和稳态误差减小方面得到了显着改善。小二乘算法; retropropagation;神经网络;积分比例微分控制; HVAC系统中图分类号：TP273.2文献标识码：研究神经网络的PID控制器在LMBP CVCWANG系统燕1，2应用，刘洪LI1†，杨KE2（电气工程与1The学院信息，湖南大学，湖南长沙410082，中国;电气工程南华大学衡阳，421001，中国）摘要学院，：总之，在缓慢的进化缺陷的Levenberg-Marquardt算法（LM）提出了一种方法，可以很容易地深入研究BP神经网络（BP）的学习过程，从而解决严重影响训练时间和收敛精度的两个问题。于LM算法中学习率和逆矩阵分辨率的选择，本文提出通过MATLAB对逻辑单元进行分解以改进模拟LM算法。LMBP神经网络控制器被施加到冷却水循环PID控制器LMBP神经网络，PID控制器和神经网络PID控制器的结果模拟并与纸张的通风。能明显表明BP神经网络PID控制器通过改进的LM技术进行优化。算法在减少超调，收敛速度加快和稳态误差减小方面优于其他算法。键词：Levenberg-Marquardt算法;向后蔓延;神经网络; PID控制; HVAC误差传播神经具有所有非线性表达能力的网络（称为BP网络）可以通过学习系统性能[1]以最佳的参数组合执行PID控制。然BP神经网络的理论基础是强大的，推导过程严谨和灵活，但其算法是基于最陡梯度下降算法和误差平方的总和目标函数，它不可避免地带来了一些问题BP网络的进一步发展和应用[2]。此目的，本文通过改进提高了两个主要的BP网络弱点阻尼最小二乘算法（LM算法），并施加到PID控制器的神经网络来执行仿真实验，得到期望的控制效果。
外，LMBP神经网络PID控制器也适用于空调的冷冻水循环控制回路。真比较验证了LMBP网络PID控制器的性能在减少过冲，加速收敛速度和减少稳态误差方面得到了显着改善[3]。析算法理论分析BP算法BP网络不仅具有输入层节点和输出层节点，还具有一个或多个屏蔽层节点。学习算法系统地解决了学习多层网络中隐式单元连接权的问题[4]。
习算法分为直接传输过程和反向传输过程。BP算法的功能图如图1所示.BP算法的功能图图1 BP算法的流程图BP算法有两个主要缺陷：1）BP算法根据均方误差梯度的方向，但均方误差梯度曲线有许多局部和全局最小点。允许神经网络容易地落入局部最小值。2）BP学习算法的收敛速度非常慢。了解决这些问题，有必要对BP的基本算法进行必要的改进，以加速收敛并获得最优控制。LM算法LM算法是非线性最小二乘非线性优化的主要算法。是一种使用标准数字优化技术的快速算法。本质上是牛顿方法的变体，它具有二阶收敛速度，只需要很少的itérations.Elle有牛顿的本地收敛性和总体拥有梯度下降算法[5]，并没有必要计算Hessian。Matrix是一种具有少量参数的网络模型，这种方法是一种快速有效的训练算法。BP算法要求将教师信号和网络输出信号之间的误差平方和最小化，以便将LM算法应用于BP算法是一种改进。
常有效。面简要描述LM算法。经网络的误差索引函数如下：（1）其中：是网络的预期输出向量，是网络的实际输出向量，是误差。w（k）的第k次迭代网络的加权矢量，该维数是M和新加权矢量W（K 1）是根据下面的规则获得的：（2）（3）（4）。
中J是雅可比矩阵，由下式定义：（5）。（6）当矩阵S的值在误差指数函数的最小值附近变低时，（7）在等式（7）中。H必须颠倒过来。此，采用：（8）其中比例系数μ> 0是一个小数，I是单位矩阵。过代入上面的公式，我们获得用于更新权重的LM算法：（9）算法的具体流程在图2中示出。2LM算法的图。2 LM算法分解方法流程图LM算法的改进上述LM算法的详细分析表明，解的逆矩阵是LM算法中最耗时的因素。LMBP算法。神经网络中存在许多节点时，计算逆矩阵将极大地影响形成速率。矩阵等价于求解线性方程，LU分解方法是一种快速有效的解决方案。
果矩阵系数A不是单数，则A可以分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，L的主对角线等于1和对角线元素U与零无差异。：A = LU。Doolittle分解，三角矩阵L和U的元素计算如下：，（10），（11），（12）。
（13）通过扩展高斯消元处理，通过求解一般线性方程AX = B，存在置换矩阵。P，使得PA可以被分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U：PA = LU和L的主对角线元素可以被构造为一个，及U的主对角元素是不是零。以使用以下四个步骤来找到X :)构建矩阵L，U和P：使用命令（[L，U，P] = LU（A）），计算PB列向量;）使用等式下游的替换方法LY = PB Solve Y;）通过上一代方法求解方程组UX = Y的X.这样，LU分解方法可以用于进一步改进LM算法，这节省了解析逆矩阵的时间并进一步提高了收敛速度。数逼近仿真分析这是一个函数逼近仿真[6]，它比较了标准BP算法，LM算法和LU分解方法的改进LM算法。择y = sin（1 /2πx） sin（πx）作为函数对象。拟的结果示于图3〜5 Fig.3Smulation和BPFig.4Strulation算法和误差曲线LM曲线和algorithmFig.4Strulation错误LM algorithmFig.5改进的曲线误差仿真模拟和误差曲线图5增强LM算法的仿真和误差曲线传统的BP算法在3000次训练后不能满足精度要求。差值远高于精度要求。LM算法在64个驱动器之后达到了精度要求。加增强LM算法仅需35个。次，从上述仿真结果可以清楚地看出，优化算法在效果近似和收敛速度方面具有明显优势。传统的基本算法相比。HVAC冷水循环控制系统神经网络PID控制中的应用我们使用PID控制器LMBP在冷却水系统的控制的水环流系统glacée.Le框图神经网络[7]如图6所示。6冷冻水循环系统方框图图6通过温度传感器的循环冷冻水系统方框图，回水温度将冷冻室出水的温度送至温差控制模块并计算温差，然后温度A /转换器D将模拟 – 数字信号A / D转换成信号命令并将其传送给PID，PID控制变频器的输出频率，从而控制制冷泵电机的速度，调节水流量和控制热交换的速度。温度差大时，指示该室内温度高，系统负载是冷冻水泵的importante.La速度必须增加，移动的速度和冷却水流量必须加速和必须加快换热速度，如果温差小，室内温度低，系统负荷低，温度可降低。
冻水泵的速度减慢了冷却水的流速和流量，减缓了热交换，从而节省了能源。Matlab的模型的冷却水循环系统是由一个大惯量的第一为了在纯滞后到部分climatisée.Le温度传感器的建模是由一阶的线性函数和所述冷冻水泵（发动机表示传动）采用大的一阶惯性加上纯滞后。比例链接用于简化设备的实现。果是气候室中冷冻水循环系统的简化温度控制模型。图7所示图7的水环流系统果冻图7的冷冻水的温度控制的仿真模型的模型与常规PID控制，神经网络的PID网络相比BP和LMBP神经网络的PID控制器[8]。时，为了研究干扰控制系统的抑制性能，进行了干扰和无干扰的比较研究。拟结果如图8至10所示，其中左图是未受干扰的输出响应，右图是干扰后的输出响应。8 PIDFig.8控制器仿真图BP神经网络PID控制图图9 BP神经网络控制器PID控制图图10 LMBP神经网络PID控制仿真图9模拟LMBP PID控制器的神经网络能够在图8中可以看出，常规PID控制已超过1.52和132.25的稳定s.Après的调整时间，有一个轻微的错误稳定的状态。BP神经网络的PID控制器的超限为1.21，调整时间为38.65秒。LMBP神经网络的PID控制器具有非常小的过冲，仅为1.04，调整时间为4.6秒。真图表明，仿真和未仿真模拟结果之间没有显着差异，表明PID控制具有良好的抗干扰特性。论通过上述理论分析和仿真研究，可以清楚地看出BP神经网络的PID控制器在控制精度和控制时间方面优于传统PID控制器，并且超车规模较小。LMBP神经网络PID控制器在性能时间和溢出方面优于BP神经网络PID控制器。过使用LMBP神经网络PID控制器获得预期的改进。
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