考虑到传统PI控制精度不高的问题，分数PI控制器用于执行数字控制速度伺服系统的控制。了实现所需的控制性能和开环增益的稳健性，根据相同的调整规则设计了分数阶PI控制器（FOPI）和传统的全阶PI控制器（IOPI）。验仿真结果表明，FOPI控制器可以有效地控制系统，在增益鲁棒性和动态响应方面优于IOPI控制系统。键词：速度感应系统PIEF控制器增益的鲁棒性，动力学性能，该调节规则代码的鉴定：甲分类号：TP13文章编号：1009年至2374年（2015）11-0013- 02 DOI：近年来10.13535 / J.cnki.11-4406 / n.2015.11.007概述，分数微积分能更好地解释和数学方法描述许多自然现象，如粘弹性现象阻尼系统，恒温阀芯混沌系统和扩散系统。射现象，波传播现象，大量研究人员涌向分数计算行列。为分数计算的应用，分数阶控制器越来越感兴趣的研究人员，主要是因为分数阶控制器的潜在应用价值和改进的控制性能。
下表达式是FOPI控制器的传递函数的一般表达式：这是一个范围为的实数。了定义三个参数PIEF控制器，陈提出相位匹配的平坦状态，这意味着该开环系统的截止频率的传递函数的相位图的相位是平坦的。
系统非常稳健，可以实现开环增益变化。条件可以用以下数学公式表示：这里是开环传递函数的截止频率。G（s）可以用下面的等式表示：其中是开环系统的传递函数，它是控制器的传递函数和受控对象的传递函数。
据应力振幅稳定性，系统截止频率的开环传递函数的幅值必须满足：根据稳定的相位约束，开环传递函数相位必须满足截止频率的系统：相位裕度值以度为单位。个等式（2），（4）和（5）定义了FOPI控制器的三个参数。用已知条件简化三个方程（2），（4），（5），我们可以得到：根据方程（7）和（8），使用图形方法得到参数和，并用总和到（6），可以找到。数分辨率示例用作数字控制器和机床之间的中间链接。间常数，截止频率，相位裕度和开环增益分别为。
据等式（7）和（8），通过图形方法获得参数= 0.73，5.774。过代入等式（6），计算给出：因此，FOPI控制器的传递函数如下：我们可以获得FOPI控制系统和IOPI控制系统的单位间距。统的开环增益为K = 0.8，K = 1，K = 1.2，即增益变化±20％。
案在图1和2图1和2表明，该PIEF控制系统和控制系统IOPI都具有强度的增益，但详细的分析，在控制系统中的PIEF鲁棒性的示出增益略高于IOPI控制系统。外，在时间常数T，角交叉频率，相位裕度和开环增益K = 1是相同的，图3示出PIEF控制系统的阶跃响应图中的情况下，系统的IOPI控制和动态性能比较。
3显示FOPI控制系统的性能优于IOPI控制系统的动态性能指标，如上升时间，高峰时间，时间设置，超调和恢复时间。
论利用Chen提出的分数阶PI控制器原理，详细推导了FOPI控制器参数调整方程，并为FOPI控制器设计了速度控制系统的FOPI控制器设计。用这个等式。真结果表明，该鲁棒性，抗干扰能力和动态响应特性PIEF控制系统比IOPI控制系统的速度敏感的系统的模型，其表示较高的FOPI控制器设计的效率。
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