现有的求和算法基本上是一个复制器敏感算法，并提出了一种对复制不敏感的FM-S求和近似算法。网络的每个节点的节点的记录FM-S并进行二项式分布来执行二进制和序列长度L随机数的样本，并且每个节点在发送路由树所生成的序列。节点，根节点将收到整个网络的传票序列，最后，根据该序列，可以计算出的非重复记录在网络中和的近似值。验结果表明，该算法是一种低功耗，高容错性，可扩展性和鲁棒性的分布式询问算法。键词：无线传感器网络;分布式算法;传票请求;近似算法;聚合请求中图分类号：TP212.9文档代码：AA无线传感器网络单独记录的近似求和算法，湖南长沙410082;湖南大学，湖南长沙410082;湖南大学，湖南长沙410082;武汉大学鄂430000，ChineRésumé：现有的算法总和聚合几乎是相同的敏感的，近似算法Flajolet马丁SUM（FM-S），用于无线传感器网络分开求和请求（WSN）具有提出了。FM-S中，每个WSN节点组合FM-S算法和二项分布随机数样本以执行哈希转换以填充长度为L的求和序列，并且每个节点发送最后，根据根节点的顺序，可以获得传感器阵列中不同记录的总和和值。验结果表明，该算法分布式低功耗，高容错性，稳定性和可扩展性关键词：无线传感器网络（WSN），分布式算法，传票要求，近似算法，算法联想在介绍目前，无线传感器网络广泛应用于交通控制[1]，医疗保健[2]和建筑物状态监测[3]等领域。合操作通常用于处理无线传感器网络中的数据请求。SUM（SUM）聚合查询是传感器网络的所有节点收集的数据的总和。SUM聚合对重复数据敏感，因为大量冗余数据的存在会严重影响聚合的最终结果，但在许多情况下，没有必要知道确切的值可以使用传感器阵列的SUM聚合和近似值来代替精确值。文提出的FM-S算法（Flajolet-Martin SUM）是一种近似SUM聚合算法，它有效地解决了SUM聚合对重复数据敏感的问题，可以提高整体网络性能。了减少网络通信开销并延长其寿命，在实践中使用分布式聚合请求。
多数分布式聚合查询的主要思想是Madden等人提出的Tiny Aggregation（TAG）算法。[4]和TinyDB数据库系统[5]。算法的思想是通过SQL类型语句将聚合查询发送到整个传感器网络，该路由算法生成表示整个网络的节点的路由树。整个聚合过程中，节点将接收到的数据集的子节点，并通过自身产生的数据集，生成新的数据集和新数据发送到父节点，这将随后包括在内。个网络中所有数据的聚合值。现实世界中，传感器节点的部署非常复杂。于耗电耗尽，节点可能随时发生故障。
容易引起传感器网络拓扑的变化。时，当节点发送数据，有环境干扰，低信号到数据包丢失和连接失败噪声比的结果，这将破坏所生成的路由树，这严重影响值总体决赛[6];如果选择了数据重传，则会消耗更多功率并缩短网络生命周期。[7]，它还会导致数据冗余，这将严重影响复制敏感聚合，例如COUNT和SUM。何在具有复杂环境，通信能力，计算能力和能量的无线传感器网络中执行全局查询（包括SUM查询）是一项新挑战。Liu等人[8]提出了一种基于节点历史数据的近似查询算法来表示路由树。算法的主要思想是通过经由节点之间的相关性来表示路由树来构建近似聚合查询。为遍历代表请求期间的路由树，所以可以减少通信开销并且可以延长网络生命周期，但结果可能会改变网络拓扑。Considine等人[9]提出了一种基于Sketch的近似聚合查询算法。算法的基本思想是使用Sketch技术压缩和传输节点的存储原始数据并将它们聚合在网络中。其他算法相比，该算法传输压缩数据。是，该算法要求整个网络的原始数据参与聚合操作，因此通信开销相对较大。Xin等人[10]提出了一种基于时间相关性的近似聚合算法。要思想是为节点定义过滤器范围。节点数据不在过滤范围内时，将其传递给聚合节点，否则聚合节点使用历史数据计算聚合的近似结果。以有效地应用于数据的连续聚合，但算法误差很大。Su和他的合作者[11]提出了一种基于空间相关性的近似聚合算法。算法的主要思想是为网络的每个节点建立代表性模型，如果给定节点的数据不能由其他节点表示，则将数据传输到接收节点。理快照查询时，该算法更有效，但对数据流的连续请求效率较低。前，没有一种有效的算法可以提高传感器网络的性能，解决了SUM聚合对副本敏感的问题。于FM估计算法（Flajolet-Martin），本文提出了一种对复制品不敏感并记录为FM-S的分组算法。于FM估计和计数算法的理论，该算法总结了一种生成二进制求和序列的有效算法，可以近似传感器网络的SUM聚合值，同时提出几种旅行。用多通道路由技术和不敏感的草图进行复制。执行SUM聚合操作时，FM-S算法对重复数据不敏感，并且可以获得总和的近似值。如，记录在节点中的特定时间的所有值是M = {X1，X2，X3，X4，X5} XI =（PI，CI，TI），其中：PI表示该传感器节点，它表示观察值，ti表示时间。当节点登记值的参数pi，ci和ti相同时，才重复节点的重复感知数据。
设x1和X3，X4 x2和在doublerooms简要记录，如果TAG算法被用来计算SUM = C1 C2 C3 C4 C5和FM-S算法来近似SUMc1 c2 c5，与TAG算法相比，FM-S算法不仅提高了结果的准确性，还提高了网络性能。FM-S非重复记录求和算法FM-S非重复记录求和近似算法分为三个步骤：在步骤1的开头，基站节点将SUM请求泛洪到传感器网络的所有节点。且所有传感器节点基于路由算法生成路由树。骤2每个节点获取从子节点接收的数据集和由其自身生成的数据集，并生成新的数据集M = {x1，x2，x3，…}，并执行分布式分布新数据集的每条记录。法-S生成长度为L的求和序列FM-S（M）[0，1，…，L-1]。后，每个节点将若干求和序列组织成二维序列，并且发送到上一个。点层。
骤3，重复步骤2，根节点将在两个维度上接收FM-S序列（M）可被用于表示所有数据réseau.Ensuite的结构中，FM-S的二维序列（ M）在N行用于估计整个网络。
重复记录的SUM值。Flajolet和Martin在文献[12]中首次提出了分布式FM-S算法，其优点是不分析数据库或数据流多次而没有只需要进行分析即可快速估算。数据库或数据流中不重复记录的数量，并且算法仅需要更新表示数据集的结构，该结构的存储空间小于数据大小 – 摘要数据结构 – 可以根据此结构快速获得近似查询。理1 [12]当结果引理1给出了详细的文献中的证据[12]，它是FM-S算法的非经常性记录的量的近似计算的理论基础。布式FM-S算法中涉及的参数定义如下：p1，p2，…，pn表示n个任意连接的无线传感器节点。M是节点pi在一段时间内生成的数据集，M = {x1，x2，x3，…}，xi =（pi，ci，ti）。中：PI表示传感器节点，表示所观察到的值，TI表示时间，只有参数pi，Ci和节点登记值的TI是相同的，这表明用相同的节点同时产生的数据传感器是重复数据。
FM-S（M）表示数据集M根据FM-S算法生成长度为L的比特和序列。被指定为FM-S（M）[0，1，…，L-1]。SUM表示通过操作获得的非重复记录的总和的近似值。N表示在整个网络的所有数据子集的并集M中不重复的记录的数量。Y表示随机生成的对应于所述二项式分布B（CI，2-δ），其中，δ=磅以上的随机样本 – 下面的“散列（x）的2磅磅表示，其上的每个值进行散列变换的函数在哈希变换之后，获得长度为L的比特序列y。
特（y，k）表示二进制序列y的第k比特.p（y）表示最多1的位置。在二进制序列Y，其化学式定义如下：p（Y）= {分钟K |位（Y，K）= 1}（1）FM-S算法的功能，是为了数据集可由比数据集的数据范围小得多的小存储空间表示，并且通过执行FM-S操作获得的长度为L的比特序列y（LM）在数据集M上用FM-S（M）表示。示为FM-S（M）[0，…，L-1]，公式被定义如下：FM-S（M）[I] = 1，iffx∈M，P（散列（x））= I（2基于上述理论，非重复记录的总和被定义如下：定义1给定的数据集M = {X1，X2，X3，…}，其中，xi =（PI，CI，T），无重复记录的总和可以被保存为如下：其中，它是严格唯一当ci的值很小时，可以通过计数序列FM的方法使用近似和，也就是说ci的值被转换成非重复记录ci的计数。如，如果非重复记录的值是5，它可以被转换为5非重复记录（PI，CI，T 1，1），…，（PI，CI，T，5），在使用未分配的FM数据。复计数算法填充FM-S序列，然后从FM-S序列获得的非重复记录的数量是ci的值。ci的值较小时，估计的计数算法可用于计算SUM值，并具有与估计的计数算法相同的准确度和时间复杂度O（ci）;但是当ci的值很大时，这种方法效果不是很好。此，应该使用高性能算法来处理值很大的情况。FM算法的思想的充分利用，以计算非重复性传票，召唤一个二进制序列（求和）可以产生，则该值是由FM-S估计方法获得的。有效的方法可以用来产生求和序列，其被分成两个步骤：1）基于引理1，当I <1b中的n-2磅磅N，FM-S（M）[i]为：将其设置为1的概率几乎为100％;因此，下面2LB磅上方”求和块的第一比特δ=磅首先设置为1。）产生一个随机样品满足所需的分发和使用该转化中每个样本值用于填充求和序列的剩余L-δ比特的方法最后，可以生成长度为L的二进制求和序列FM-S（M）[0，…，L-1]。FM-S使得可以知道存储的值Xi的序列的二进制总和的第i个比特必须满足0≤ジ，J）= 0），并且等同于关系式分钟{Ĵ | H（XI，J））= 1个≥Z}，和这种情况发生的概率是2-Z，结果，1个δième的发生的序列中的求和中的存储值的位置之后的概率..这是遵循参数ci和2-δ的二项式分布。先，遵循随机样本Y. NT才能获得二项式分布B（CI，2-δ），并且每个样本值Y转换成散列，使得所述位置1次出现后的登记值求和与.DELTA.E的位置序列。后，将样本Y的所有值变换为散列，然后填充求和序列的剩余L-δ位。本文的算法中，FM-S（M）[0，1，…，L-1]中最左边的零位置被记录为大小为lb n的参考位，可以在传感器网络中接近非重复记录。志公式定义如下：R =最左边{i | FM（M）[I] = 0}（4）引理2 [12] r是通过执行FM-S算法和r预期值所得到的标志位是E（r）的≈磅（CI），其中= 0.77751，方差σ（r）1.12。引理2，可以使用φ误差校正标志，以获得相对准确的估计SUM上述（i），和它的计算表达式如下：SUM（I）=（1 /φ ）2，（5）如由上面的分析中，用于执行分布式脚节点上的FM-S算法的伪代码是：SumInsert计划（MI）输入：Mi为一个在多集piOutput数据：FM-S [N] [0，…，L-1]是否没有EOF（MI）{C←getElement（MI）d←select_prefix（C）/ *调节前d =磅C-2磅磅C“的FM-序列的S = 1 * / d←0while DD←J 1FM-S [i] [j]←1end为Y并[a]←select_sample（种子=（X， c）中，C，1 / 2D）/ *随机按照乙生成（C，1 / 2d）的二项分布的Y样本的大小是* / K←0←AJ d。如，当数据集M中的c的登记值是16384时，二进制求和序列F的值使用FM-S算法生成M-S。过程如下:) C = 16384知道，d = C-2磅磅磅C“= 6，和FM-S序列的前6位被设置为1）从样品Y生成的随机数，其满足二项式分布B（16384，1/26），与16384开始满足均匀分布U（0，1）的随机数R1，R2，…，r16384，然后帐户里（I = 1，2，…，16384），使得数r i或<1/6，重复循环，得到：N1，N2，…，NK是找到随机数的序列，这个例子是重复20次以获得尺寸为20的样品Y，并且Y = {128，320，412，1440 512，1240，2786，124，256，526，1024，3084，784，2662。
4096，1320，3544，2048，1632，128}（特定算法在第1.2节中给出），散列变换（x）被上每个采样值执行以产生16个比特的二进制序列长，得到的FM-S序列的结果是1111在此FM-S序列1111 1111 0100中，0最远的左边是在第13位置和近似SUM（I）= 10566从总和可以用公式（5）计算。
FM-S序列的每个数据的生成设定M = {X1，X2，X3，…}，并且最后，所述根节点接收的二维序列求和FM-S [N] [0 .. …，L-1]，如式（5），SUM =Σ可以得到，例如，假设数据集M = {（1，1024，12：30），（2 ，16 384，12 40），（3，4096），12:50），（4，32768，12：50），（2，16384，12：40），（4，32768，12：50）}是由特定传感器节点P在给定时段内生成的数据集。重复记录的值是16384和32768。P节点上的FM-S算法的执行产生的4行16列的二维阵列，如下所示：1111 0110 0000 1111 1111 0100根据等式（5），定理1 a记录xi =（pi，ci，ti的和序列的生成的时间复杂度）是0（lb2ci）。明的αi表示剩余的求和序列和序列求和之前的位的时间复杂度的dI的L-二二项式分布的样品O（DI）的数目是与采样值的时间的αi被转换以生成求和序列。复杂度为O（的αi）和生成所述序列求和xi是O（DI F（的αi）的αi ），其中f（的αi）表示时刻，当样品尺寸的总时间复杂度被选为αi。此，时间取决于αi和用于选择αi的方法。等待的二项分布式，的αi的预期值如下：E（的αi）= Cl×2-δ，δ=磅磅磅磅-2-酮”，即d。LB2次≤E（的αi）<上述2 LB2中，FM-S算法的改进后产生一和记录顺序的时间复杂度是O（下面磅2）。
成二项式随机数，其中F（x）具有非递减的单调性质。就是说，G（y）= y; Y是在区间[0，1]中具有均匀分布的随机变量特征的CDF，因此Y = F（x）IID U（0，1）;显然G（y）= y与X的分布特征无关。果随机变量R~U（0，1），即服从均匀分布并且存在CDF {CDF （n-1）pn; n = 1，2，… order {CDF（n-1）n}，然后有CDF {X = xn} = pn（n = 1，2，…）。算法用于产生随机数X的步骤如下：为了产生均匀分布的; R R（RND）的间隙（0.1））其中，CDF（N-1）N的随机数。成随机数算法的伪代码如下：如果随机变量X服从二项分布B（n，p），则分布律满足P {X = k}的条件Cknpk =（1-p）的nk个（K = 1，2，…，n），其中0生成检查如下二项式分布的随机数B（N，p）的顺序的算法:)生成n个随机数R1，R2，…满意的均匀分布U（0，1），RN）中的随机数リリ数统计（I = 1，2，…，n）其中RI提供≤p满足表示为ni。
算法重复几次以产生符合要求的随机数序列n1，n2，…，nk。真经验和结果分析使用TAG无线传感器网络仿真程序[4]进行仿真实验。实验中，节点的数量由网络直径和节点的数量的大小确定是实验是通过改变参数，如网络直径进行的直径réseau.Les的平方和损失率数据包。本文档的算法中，每个节点必须发送一个16列，16行，两位FM-S阵列，每个节点发送40字节的未压缩数据。文中的算法使用[12]中提到的压缩技术进行压缩，它可以将数据压缩到原始数据的大约1/4，这大大减少了网络上的传输。择TAG系统的SUM（TAG-S）算法和本文的FM-S算法进行对比实验。TAG仿真程序模拟在真实环境中丢包的情况下每个节点传输数据的情况。丢包发生时，TAG-S算法将选择重传丢失的数据包。FM-S采用复用技术和重复不敏感的战略，并能得到相对准确的全局数据，而无需返回，所以FM-S算法可以大大减少发送的数据量，延长使用寿命网络。此环境中，无法将大量数据包发送到聚合节点，并且会发生错误。
中，错误率公式定义如下：图2检查了模拟真实世界网络环境中平均错误率与网络直径之间的关系。图2中可以看出，TAG-S算法具有非常大的误差，并且FM-S算法可以将误差范围控制在25％至35％之间。3检查了在模拟真实世界网络环境中网络直径增加时TAG-S和FM-S算法的SUM平均值。
图3可知，热敏元件在现实世界中的模拟网络环境，通过TAG-S算法得到的实验结果非常广阔，而且实验结果FM-S是比较小和海滩的范围两种算法的实验结果随着网络直径的增加而增加。距变得越来越明显。4检查了两种算法的总RMS平均值，因为网络上的丢包率增加了。图4中可以看出，通过TAG-S算法获得的实验结果非常大，并且FM-S的实验结果的范围相对较小。法的性能分析与TAG-S算法相比，FM-S算法具有以下特点：低功耗。
TAG-S算法下载聚合节点上的所有数据，并选择在丢包的情况下返回消息。输过程中将删除重复数据，但仍需要传输大量数据。个节点只需要传输压缩的二维FM-S阵列，并且要传输的数据量远低于TAG-S算法，这样可以降低节点的功耗并延长节点的生命周期。络。1的结果非常好。说明了。）不受重复数据的影响。签-S算法没有考虑到重复数据的影响：如果出现数据包丢失，他会选择重传相同的数据存在于网络中，这将严重影响最终结果聚集。
分考虑到这一差距，使用FM-S方法的非复制敏感算法可确保最终结果的准确性。误很小。具有丢包的模拟真实世界环境中，TAG-S算法包含重大错误;然而，该算法采用复用技术和重复的不敏感的策略，即使在网络上的分组丢失，也不会产生广播FM-S二进制求和序列是不敏感的重复的数据，这大大提高了网络的容错能力，因此本文档中的错误很小，图3和图4的结果说明了这一点。论本文提出了一种基于无线传感器网络的非重复记录求和近似算法。像其他的SUM聚合算法，FM-S算法是不敏感的重复数据，使用重复的策略不敏感对待重复的数据，并介绍了多路传输技术，保证了算法中包含相对误差小而且改善了网络。错还可以减少网络流量。此，FM-S算法可以应用于具有有限SUM查询能量和效率的节点，并且聚合结果不需要非常精确的无线传感器网络。
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